•
❧
Начиная своё знаменитое исследование божественных истин через математические фигуры, Николай Кузанский приводит своего рода «историографию вопроса», где демонстрирует традиционность избранного метода и, тем самым, обосновывает правомерность его использования: «Блаженный Ансельм сравнивал максимальную истину с бесконечной прямизной … Другие весьма учёные мыслители сравнивали с всеблагой Троицей треугольник, имеющий три равных и прямых угла. И так как такой треугольник по необходимости имеет бесконечные стороны (что будет показано), его можно назвать бесконечным треугольником … Другие учёные старались представить бесконечное единство и говорили, что Бог есть бесконечный круг. Но те, кто размышлял о самом действенном, актуальном бытии Бога, утверждали, что Бог — бесконечная сфера».1 Сам Николай, доказывающий, что бесконечная линия является одновременно прямой, треугольником, кругом и сферой, полагает, что ни одно из мнений его предшественников не было ошибочным, и все они говорили о Боге верно.
В самом деле, если допустить, что одна из сторон треугольника бесконечна, то по необходимости бесконечными окажутся и две другие, а поскольку существует лишь одна бесконечность, бесконечный треугольник может состоять лишь из одной бесконечной линии, причём «необходимо, чтобы сама бесконечная и единственная линия была в нём тройной и чтобы три линии были бесконечно просты».2 Если представить себе бесконечную прямую ab, являющуюся стороной бесконечного треугольника abc, то образованная движением линии ab дуга bc тоже должна быть бесконечной, «минимально кривой или прямой в максимуме», то есть, по сути, дугой максимального круга или самим максимальным кругом.3 Дуга максимального круга является одновременно и дугой максимальной сферы, окружность максимального круга — её окружностью. С другой стороны, максимальная сфера образуется вращением максимального круга.
Каким же образом треугольник, круг и сфера являются подобиями Божества? В бесконечном треугольнике три его бесконечные стороны совпадают, а каждый из трёх углов превращается в бесконечную линию; таким образом, образующая бесконечный треугольник бесконечная линия тройственна, но, поскольку больше одной бесконечности быть не может, эта троичность есть единство.4 При этом все три угла бесконечного треугольника максимальны и бесконечны, и каждый из них — максимум, а все они вместе — один-единственный максимум. «Истина треугольника требует, чтобы один из углов не был другим, и одновременно истина единства бытия бесконечно простого требует, чтобы эти три угла не были тремя различными углами, но одним»5: таким образом, отношение сторон и углов в бесконечном треугольнике является отражением отношений между тремя ипостасями Божества, неразрывными и неслиянными в своём единстве.
Совпадающий с бесконечным треугольником бесконечный круг, бесконечная окружность которого является бесконечной линией, совпадающей с диаметром, также являющимся бесконечной линией,6 представляет собой «совершенную фигуру единства и простоты», причём это совершенное единство — единство не только пространственное, но и временное: в бесконечном круге «прошлое… не что иное, как будущее, будущее же — как настоящее; они являются единым продолжением, то есть вечностью без начала и конца».7 По сути, максимальный круг и есть абсолютный максимум, совпадающий с абсолютным минимумом.
Это же единство (совпадение центра, диаметра и окружности) характеризует бесконечную сферу, «последнее конечное (высшее) совершенство фигур».8 Если бесконечный треугольник представляет собой образ троичности Бога, а бесконечный круг — Его единства, то бесконечная сфера являет собой полноту Его действенного существования. Бесконечная сфера представляет собой действие бесконечных линии, треугольника и круга, то есть осуществление, актуализацию абсолютного максимума. При этом потенциальное и актуальное в Боге совпадает, а все исходящие от Бога, находящиеся в Нём и существующие через Него движения в Нём же находят конец: «Бог является максимальным покоем; в Нём каждое движение есть покой».9
Мистический опыт, для передачи которого потребовались эти математические построения, был пережит Николаем Кузанским в 1437 году, во время плавания по Средиземному морю. Поэтому удивительно читать написанные почти двумя столетиями ранее строки: «Лишь Дева та, что в чреве понесла, больше Платона в этом понимала. Ведь знала, что божественный Отец вдохнул ей в чрево жизнь. Конечным он быть не может, всюду в центре, постичь его нельзя — волшебный треугольник. В нем три угла, а в трех углах — един, круг треугольный, круглый треугольник, вошедший в Деву. Платон не знал об этом и в Троице простой не мог постичь единства. Он не видел, как в плоть преобразилось божество».10
Так примерно в 1260 г. рассуждал о тайне св. Троицы Жан де Мён (J. Clopinel de Meung; ок. 1240 – ок. 1305), один из авторов знаменитого Романа о розе. Откуда пришёл к нему этот образ, напоминающий о рассмотренных выше фрагментах De docta ignorantia Николая Кузанского? Для того чтобы ответить на этот вопрос, стoит, прежде всего, сказать несколько слов о Романе о розе и, разумеется, о самом Жане де Мёне.
Аллегорический Роман о розе, в котором куртуазные идеалы рыцарства сосуществуют с дидактикой и энциклопедичностью, свойственной городской литературе, представляет собой рассказ о сне прекрасного юноши, охваченного страстью к Розе, символизирующей любовь, гармонию и божественную благодать. Французский трувер Гильом де Лоррис (Guillaume de Lorris; ок. 1205 – после 1240), написавший первую часть романа в 30-х гг. xııı в., оставил своего героя в тот момент, когда из-за козней Застенчивости, Боязливости, Целомудрия, Ревности и Злого Языка юноша утрачивает благоволение возлюбленной и пребывает в отчаянии. Несколько десятилетий спустя Жан Клопинель из Мёна завершил труд Гильома де Лорриса, добавив к написанным тем четырём тысячам стихов ещё семнадцать.
В отличие от своего предшественника, — по-видимому, принадлежавшего к придворным кругам, — Жан де Мён, «Вольтер средневековья», был прекрасно образованным клириком, чья эрудиция поистине поражает воображение. Мы не будем перечислять здесь имена древних и средневековых авторов, с произведениями которых он был знаком и на кого ссылался – для нас важны два обстоятельства: во-первых, несомненно, знающий не понаслышке учение Аристотеля автор Романа о розе, тем не менее, отдаёт предпочтение Платону, к которому в средневековых университетах относились несколько настороженно, ибо у него, как писал Альберт Великий (Albertus Magnus; после 1193–1280), «скверный метод изложения», а «учение полно метафор»11; во-вторых, он был хорошо знаком с сочинениями Алана Лилльского (Alain de Lille; ок. 1120–1202).12
Очевидно, что Жан де Мён принадлежал неоплатонической традиции, в которой математика играет важнейшую роль. Вспомним, что именно в рамках неоплатонизма сложился цикл семи свободных искусств. Так, Аврелий Августин (Aurelius Augustinus; 354–430), чей авторитет для богословов средневекового Запада был непререкаем, писал в трактате De ordine о трёх видах вещей, в которых проявляется рациональное: целенаправленных действиях (этика), говорении (грамматика, диалектика, риторика) и наслаждении (математические науки квадривиума),13 причём основание наук тривиума для Августина заложено не только в логосе, понимаемом как разум, но также в логосе, понимаемом как числовое отношение или отношение меры.14 (Эта мысль, по-видимому, восходит к самому Платону, который в диалоге Филеб ссылается на некое «сказание», согласно которому «всё, о чём говорится как о вечно сущем, состоит из единства и множества и заключает в себе сросшиеся воедино предел и беспредельность»,15 что позволяет вести всякое исследование, измеряя единства и множества). Математические науки — это «благоустроенный путь» сквозь владения разума, ведущий к «блаженному созерцанию самих божественных вещей».16
Отметим, кстати, и то, что представление о математической гармонии мироздания имеет основание и в Библии. В Книге Премудрости Соломона мы читаем: «Ты все расположил мерою, числом и весом» (Прем. 11:21); в описании сотворения мира в Книге притч Соломоновых (Притч 8:27–29) Бог предстаёт в роли геометра. Существует множество изображений сотворения мира, на которых в руках у Бога — циркуль и весы.17
Какое же место в упорядоченном космосе неоплатоников отводится бесконечному кругу и треугольнику, что означают эти символы?
Образ бесконечной сферы или круга не кажется новым: более того, возникает соблазн начать искать корни этой идеи уже у философов эпохи Античности. О том, что Единое подобно сфере, — наиболее совершенному из геометрических тел, — мы читаем у Парменида.18 Можно упомянуть о шарообразном божестве Ксенофана,19 тезисе Мелисса о бесконечности сущего,20 описании Вселенной у пифагорейцев и Платона,21 цицероновом Божестве-шаре, заключающем в себе всё остальное,22 Благе у Плотина,23 наконец, об «удивительном круге божественной простоты» у Боэция, которого Дама-Философия отсылает к изречению всё того же знаменитого уроженца Элеи.24 Равным образом, к пифагорейцам и особенно Платону можно возвести учение о треугольнике как основе мироздания, а ученик Платона Ксенократ иллюстрирует свою демонологию, сравнивая равносторонний, разносторонний и равнобедренный треугольники, причём первый получает у него имя «божественного».26 В Средние века равносторонний треугольник делает символом Бога Тьерри Шартрский. Объясняя своей неграмотной пастве тайну Троицы, проповедники часто обращались к изображениям геометрических фигур, состоящих из трёх элементов: трилистников, равносторонних треугольников, треугольников, вписанных в круг (и наоборот), трёх переплетённых окружностей (triquetra), трёх выходящих из одной точки кривых (triskelion) и т. д.27
О символе бесконечного круга написано немало: достаточно вспомнить об опубликованной в 1961 году книге Ж. Пуле Метаморфозы круга, которая неоднократно переиздавалась и переводилась на другие языки,28 и о предшествовавшей ей статье Символ бесконечного круга в литературе и философии.29 Подобно многим другим исследователям,30 Пуле называет первым средневековым текстом, где появляется определение Бога как бесконечного шара, центр которого повсюду, а окружность — нигде, небольшой анонимный трактат xıı века, приписывавшийся самому Гермесу Трисмегисту — Книгу двадцати четырёх философов.31 В этом сочинении, вопрос о происхождении которого всё ещё окончательно не решён, даётся двадцать четыре кратких тезиса, определяющих Бога, в том числе и «Бог есть бесконечный шар, центр которого повсюду, а окружность нигде» (II)32 и «Бог есть сфера, у которой столько окружностей, сколько центров» (XVIII).33
Бесконечный шар впервые оказывается образом Божества.34 В бесконечности этого шара невозможно различить ипостаси — только Божественность, познаваемую через ничто. Причём бесконечность здесь следует понимать не как бесконечность с самой собой совпадающей окружности, но как своего рода философскую деструкцию понятия окружности: у бесконечной сферы нет центра, её центром оказывается любая произвольно взятая точка, немедленно «создающая» при этом новую сферу. Бог — не центр бесконечной сферы, Он есть совокупность бесконечного множества точек и одновременно целиком, нераздельно присутствует в каждой из этих точек. Эта неопределённость только подчёркивается шестой сентенцией Книги: «Бог есть то, в отношении чего субстанция есть акциденция, и акциденция есть ничто». В самом Себе Он утрачивает субстанциальную определённость, как бы растворяясь в бесконечности собственной божественности. Однако то, что это бесконечное и неопределимое Божество находится повсюду, делает бесконечным и само «повсюду», то есть сотворённый мир. «Строгую иерархию сменяет безграничное единство с бесконечным множеством центров, снова и снова порождающих бесконечные окружности».35
Именно из Книги двадцати четырёх философов позаимствовал восьмой принцип своей Theologicae regulae — сравнение Бога с бесконечной сферой — Алан Лилльский. Ещё интереснее то, что в своей проповеди об умопостигаемой сфере36 он сопоставляет такую сферу и треугольник: «Но в то время как все остальные (то есть чувственная, воображаемая и рациональная — М. С.) сферы не могут быть… сведены к квадрату или треугольнику, эта сфера обнаруживает свойства равностороннего треугольника».37 Разница между сферами — в их геометрических свойствах: в отличие от умопостигаемой сферы, центр которой повсюду, а окружность — нигде, у трёх других сфер подвижная окружность — повсюду, а неподвижный центр — нигде. Центр умопостигаемой сферы Алан называет opus mundanum, id est universitas rerum («мироздание, то есть совокупность [всех] вещей»), а сама сфера, таким образом, объемлет весь мир. Центр сферы находится повсюду потому, что множество сотворённых вещей бесконечно, окружность — нигде потому, что беспредельность Божества не может быть ни исключена из множества вещей, ни включена в него (Бог присутствует в мире, не присутствуя в нём). Центр движется, ибо всё сотворённое изменчиво, окружность неподвижна, ибо в беспредельности всеобъемлющего Божества изменений нет.38 Символизирующий Троицу треугольник, центр которого в его единственности является основанием троичности, а три вершины — пространственным выражением единичности, не просто «вписан» в сферу: Бог «впечатывает» (impressit) его в мир, что делает присутствие Бога в мире «ещё более очевидным, и даже однозначным».39
Итак, уже в xıı веке образ совпадающего с кругом (сферой) треугольника не просто используется для иллюстрации догмата о троичности Божества: он получает философско-теологическое основание.
Интересно, что этот символ часто используется поэтами. Показательным является, например, приписываемый Филиппу Канцлеру (Philippus Cancellarius; ок. 1160–1236) латинский гимн, написанный в начале xııı века. Говоря о тайне Воплощения его автор плетёт сеть противоречий, несочетающихся друг с другом определений.40 Другой, хотя и не столь очевидный, пример можно найти в Божественной Комедии, автор которой был знаком с произведениями Алана Лилльского.41
«Волшебный треугольник» Жана де Мёна, вне всякого сомнения, часть этой же традиции. Он символизирует Троицу, речь о тайнах которой ведёт Природа, чьи жалобы на человека заставляют вспомнить Плачь природы Алана Лилльского. Ссылаясь на Платона, Природа говорит о несоизмеримости своей власти и власти Бога, Который один лишь может даровать человеку разум и «зрит три времени в мгновеньи вечности».42 Именно Бог (непостижимый для Платона, но известный Деве, через которую воплотился) дарует человеку бессмертие, которого Природа дать не способна. Речам Природы вторит Гений, описывающий чудесный райский сад и скрытый в нём Источник Жизни, воды которого дают бессмертие: «В источнике том… удивительный карбункул, что камни все красою превосходит. Он круглый и трехгранный, так высоко вознёсся, что сияет над всем садом. Луч его не могут загасить ни дождь, ни ветер. И любая грань, в том сила камня, равна двум остальным, а две — равны одной. Хоть каждая прекрасна, никто их разделить не сможет. А если соединить захочет, разными останутся они».43
Итак, «треугольный круг» отнюдь не случайно появляется в Романе о розе Жана де Мёна: об этом свидетельствует повторное обращение к тому же образу, его усложнение и обогащение. Нам трудно судить о том, был ли Николай Кузанский знаком с произведением «Вольтера Средневековья», однако то, что, говоря о Боге, он обращается к тем же символам, позволяет сделать вывод о существовании достаточно старой и богатой традиции, общей для обоих авторов. Разумеется, Жан де Мён не даёт описываемому им «волшебству» скрупулёзного геометрического обоснования, которое, как мы видели, считает необходимым Кузанец, и одно это снимает все вопросы касательно оригинальности мысли последнего. Однако, как нам кажется, сказанное позволяет проследить некую преемственность идей в рамках традиции средневекового неоплатонизма.
Кузанский Н., Об учёном незнании, пер. С. А. Лопашова (СПб, 2001), с. 124–125.
[Назад]
Ibid., с. 128. То же рассуждение применимо и к углам бесконечного треугольника.
[Назад]
Ibid., с. 125–126.
[Назад]
Ibid., с. 141.
[Назад]
Ibid., с. 143.
[Назад]
Две бесконечности одновременно существовать не могут, а значит, две бесконечные прямые — диаметр бесконечного круга и его окружность — должны совпасть. Бесконечный диаметр имеет бесконечную середину (бесконечный центр), также совпадающий и с бесконечной линией-диаметром бесконечного круга, и с бесконечной линией — окружностью этого круга. Таким образом, в бесконечном круге центр совпадает с окружностью и диаметром, абсолютный минимум — с абсолютным максимумом, конец с началом.
[Назад]
Ibid., с. 148.
[Назад]
Ibid., с. 154.
[Назад]
Ibid., с. 154–155.
[Назад]
Лоррис Г. де, Жан де Мён, Роман о розе, пер. со старофранц. Н. В. Забабуровой на основе подстрочника Д. Н. Вальяно (Ростов-на-Дону, 2001), с. 245–246. Оригинальный текст см. в издании Guillaume de Lorris et Jean de Meun, Roman de la Rose (19127–19143), in E. Langlois (ed.), Société des anciens Textes français, v. 1 (1914), pp. 255–256:
Car plus que Platon, c’est certain,
En dut-elle soudain apprendre
Lorsque vit son ventre se tendre.
Alors elle comprit, sentant
A grand confort battre son flanc,
Qu’il était la sphère infinie,
Source de l’éternelle vie,
Qui son centre lance en tous lieux
Sans que son tour frappe nos yeux,
Car c’est le merveilleux triangle
Don’t l’unité fait le triple angle,
Lesquels trios collectivement
N’en font qu’un seul tant seulement.
C’est le cercle triangulaire
Et le triangle circulaire
Qui dans la Vierge se logea.
Platon ne sut voir jusque-là,
Ni la déité souveraine
Incarnée en la peau humaine,
Il ne vit la triple unité
En cette simple trinité.
[Назад]
Цит. по: Ле Гофф Ж., Интеллектуалы в Средние века, пер. А. М. Руткевич (СПб, 2003), с. 102.
[Назад]
Подробнее о знакомстве Жана де Мёна с сочинениями Алана Лилльского см.: Lukács E. A., La métaphore de la sphère dans les œuvres d’Alain de Lille, Jean de Meun et Vincent de Beauvais, diss. (Budapest, 2008).
[Назад]
Августин А., De ordine, II, 12, 35.
[Назад]
Адо И., Свободные искусства и философия в античной мысли, пер. с франц. Е. Ф. Шичалиной (М., 2002), с. 136.
[Назад]
Платон, Филеб 16c–19c. Интересно, что численные соотношения между звуками и буквами у Платона устанавливает египетский бог Тевт (Тот), отождествлявшийся с Гермесом.
[Назад]
Августин А., De ordine, II, 14, 39.
[Назад]
Подробнее об этом см.: Zaitsev E. A., «The Meaning of Early Medieval Geometry: From Euclid and Surveyors' Manuals to Christian Philosophy», Isis, vol. 90, no. 3 (Sep., 1999), p. 535 ff.
[Назад]
См.: Парменид в книге Фрагменты ранних греческих философов, часть I, От эпических теокосмий до возникновения атомистики, изд. подготовил А. В. Лебедев, отв. ред. И. Д. Рожанский (М., 1989), с. 291.
[Назад]
Ibid., с. 157.
[Назад]
Ibid., с. 315–330.
[Назад]
Платон, Тимей 33b, в издании Платон, Собрание сочинений в 4-х тт., т. 3, ч. 1, под общ. ред. А. Ф. Лосева, В. Ф. Асмуса (СПб, 2007).
[Назад]
Цицерон М. Т., О государстве (VI, 17), в издании Цицерон М. Т., Диалоги. О государстве. О законах, отв. ред. С. Л. Утченко (М., 1994).
[Назад]
Плотин, Первая Эннеада (I, 7), пер. Т. Г. Сидаша (СПб, 2004).
[Назад]
Боэций С., Утешение философией (III, 12), в издании Боэций С., Утешение Философией и другие трактаты, пер. В. И. Уколовой, М. Н. Цейтлина (М., 1990).
[Назад]
Тимей, 53c–55c.
[Назад]
Диллон Д., Средние платоники, пер. Е. В. Афонасева (СПб, 2002), с. 126.
[Назад]
Rowlatt U., «Popular Representations of the Trinity in England, 990–1300», Folklore, vol. 112, no. 2 (Oct., 2001), p. 204.
[Назад]
Poulet G., Les méthamorphoses du cercle (Paris, 1961).
[Назад]
Poulet G., «Le symbole du cercle infini dans la literature et la philosophie», Revue de Métaphysique et de Morale, № 3 (1959), p. 257–275.
[Назад]
См. напр.: Mahnke D., Unendlich Sphaere und Allmittelpunct (Halle, 1937); Nicolson M. H., The Breaking of the Circle, (Northwestern University Press, 1950).
[Назад]
Liber XXIV Philosophorum in Baeumker C. «Das pseudo-hermetische Buch der vierundzwanzig Meister (Liber XXIV philosophorum). Ein Beitrag zur Geschichte des Neupythagoreismus und Neuplatonismus im Mittelalter», Studien und Charakteristiken zur Geschichte der Philosophie, inbesondere des Mittelalters. Gesammelte Aufsätze und Vorträge (Beiträge zur Geschichte der Philosophie des Mittelalters, 25 / 1-2 (Münster, 1927)), S. 194–214. О Книге двадцати четырёх философов см.: Denifle H. «Meister Eckeharts lateinische Scgriften und die Grundanschauung seiner Lehre», Archiv für Literatur- und Kirchengeschichte des Mittelalters, 2 (1886), S. 427–429; Hermetica philosophica. Appendix I. Liber XXIV philosophorum, in Catalogus Translationum et Commentariorum: Medieval and Renaissance Latin Translations and Commentaries, I (Washington, 1960), pp. 151–154; Hudry F. (ed.), Liber viginti quattuor philosophorum (Turnhout, 1997); Lucentini P., Il Libro dei ventiquattro filosofi (Milano, 1999); Lucentini P. «Liber viginti quattuor philosophorum nei poemi madievali: il Roman de la rose, il Granum sinapis, la Divina commedia», Poetry and Philosophy in the Middle Ages. A Festschrift for Peter Dronke, ed. by J. Marenbon (Leiden, Boston, 2001), pp. 131–153 и, в особенности, Flasch K., Was ist Gott? Das Buch der 24 Philosophen (München, 2011).
[Назад]
Deus est sphaera infinita cuius centrum est ubique, circumferentia nusquam.
[Назад]
Deus est sphaera cuius tot sunt circumferentiae quot puncta.
[Назад]
Курт Флаш, на комментарии которого мы опираемся при рассмотрении Книги двадцати четырёх философов, особо отмечает новизну этого образа на фоне существовавшей в тот период тенденции избегать в философских и богословских построениях рассмотрения бесконечности и обострённого интереса к конечному бытию, его видам и родам, субстанциям и акциденциям (см. Flasch K., op. cit., S. 31).
[Назад]
Ibid., S. 33.
[Назад]
Alain de Lille, Règles de théologie suivi de Sermon sur la sphère intelligible, introduction, traduction et notes par F. Hudry (Paris, 1995).
[Назад]
Lukács E. A., op. cit., p. 136.
[Назад]
Ibid., p. 135.
[Назад]
Ibid., p. 136.
[Назад]
Analecta Hymnica Medii Aevi, Hrsg. Guido Maria Dreves, vol. 20 (Leipzig, 1886), p. 88:
1.Centrum capit circulus
Quod est majus circulo,
In centro triangulus
Omni rectus angulo,
Sed fit minor angulus
Unus de triangulo,
Dum se mundi figulus
Inclusit in vasculo.
2.Concordem discordiam
Rerum parit novitas,
Vestem texit variam
Fecunda virginitas,
Matrem vocat filiam
Facta caro Deitas,
Osculatur sociam
Vanitatem veritas.
1. У окружности есть центр, который окружностью ещё больше, в центре — треугольник, у которого все углы прямые; но пока ваятель мира заключён в чреве, один угол уменьшается.
2. Сотворение вещей порождает согласное несогласие, понёсшее девство ткёт разноцветное одеяние, облёкшееся плотью Божество называет мать дочерью, истина лобзает суетность как союзницу.
[Назад]
Данте Алигьери, Божественная Комедия (Рай, XXX, 100–123; XXXIII, 115–138), пер. с итал. М. Л. Лозинского (СПб, 1998).
[Назад]
Лоррис Г. де, Жан де Мён, Роман о розе, с. 245. В оригинале: «Elle n’est rien près la puissance / De Dieu, qui voit en sa presence / La triple temporalité / Dans un moment d’éternité».
[Назад]
Ibid., с. 261.
[Назад]
•
❧