•
❧
Говоря о математике Николая Кузанского (Nicolaus de Cusa; 1401-1464) исследователи часто обращают внимание на неопифагорейские мотивы, пронизывающие его философию, четыре «декады», исполняющие полноту творения универсума, «вселенскую гармонию чисел», подтверждающую христианские догматы о совершенстве божественного замысла и триединстве Творца. Все эти положения представляют несомненный интерес и скрупулезно изучаются, поэтому обращаться к ним вновь, повторяя уже тщательно проработанный пласт философской доктрины немецкого мыслителя, было бы не столь интересно. Мы же хотим обратить внимание на одну малозаметную, но крайне важную, на наш взгляд, деталь, связанную с математикой Николая Кузанского.
Как представитель переходной эпохи Кузанец не просто обращается к идее вселенской гармонии чисел, но и во многом предвосхищает математическую учёность Нового времени, или, если угодно, сам – на практике – обращается к этой учёности. В данной статье мы хотим показать две стороны математических штудий великого католического философа. Глубокое, тонкое, граничащее с таинством, проникновение в «гармонию чисел» с одной стороны, и «парацельсианский поворот» Николая Кузанского с другой. Да, именно парацельсианский переворот, хотя сам прославленный уроженец Швейцарии Теофраст Парацельс (Philippus Aureolus Theophrastus Bombast von Hohenheim; 1493-1541) родился много позже нашего героя.
Для обозначения числа Кузанец использует устойчивый термин numerus, в одном из своих значений заключающий понятие «гармонии». В средневековой схоластической терминологии numerus обозначает вещи одного рода и вида. Так, вне понятия числа не может быть никакого определения. Помимо этого число определяет акциденции, причём не только количественные:
Соразмерность, означая вместе и сходство в чём-то и различие, не может быть понята помимо числа. Поэтому всё соразмерное так или иначе охватывается числом. Причём число состоит не только в количестве, образующем пропорцию, но и в любом другом субстанциальном или акцидентальном сходстве или различии.1
Без числа не может существовать и множественность, в противном случае порядок и гармония во вселенной прекратятся. Кузанец усиливает этот тезис: сам «первый образ вещей в уме творца есть число».2 Из всякого числа можно извлечь большее и меньшее, так как в любом есть превышающее и превышаемое. Число у Кузанца изменчиво, поскольку пребывает в становлении. Математика в широком смысле слова проявляется повсеместно, даже в положительной теологии: так, Николай раскрывает догмат о Троице, уподобив её окружности, центру и радиусу. Эту идею впоследствии разовьет Иоганн Кеплер (Johannes Kepler; 1571 – 1630), заменив радиус на пространство между окружностью и её центром. Впрочем, подобные истолкования не являются редкостью для его эпохи. Но Кузанец не ограничивается столь высокими материями и обращается к прикладным проблемам математики и естествознания, ибо как справедливо замечает Джованни Пико делла Мирандола (Giovanni Pico della Mirandola; 1463-1494): «через числа находится путь к исследованию и пониманию общего знания».3 Примером чему служит небольшой, но очень ёмкий трактат «Простец об опытах с весами» (пер. В. В. Бибихина) или точнее «Простец о статических экспериментах» (пер. В. П. Зубова) (Idiota de staticis experimentis; 1450), заключительный диалог из цикла о простеце у Кузанского. Может возникнуть ложное впечатление, будто прикладные опыты с весами «оторваны» от общей философии Кузанца – однако подобное заключение не соответствует действительности, и чтобы понять это необходимо подробнее остановиться на космологии и онтологии немецкого философа.
Согласно Кузанцу в бытии присутствует четырёхступенчатая иерархия. Существуют абсолютный минимум и абсолютный максимум, кои являются бесконечными. В силу чего оба выпадают за степень всякого сравнения. Больше абсолютного максимума ничего не может быть, но так как абсолютному максимуму ничто не противоположно (по той причине, что иначе нельзя было бы назвать его абсолютным), то меньше него также ничего не может быть. То же самое корректно и в отношении абсолютного минимума. Поэтому, заключает Николай Кузанский, абсолютный максимум и абсолютный минимум тождественны друг другу. Такое совпадение он называет «простым максимумом» – в нём измеряемое и мера измерения оказываются неразрывными, они совпадают. Простой максимум есть высший уровень бытия, он есть символически данное единое,4 ибо рассудок не в силах постичь его актуально, но лишь бесконечно к нему приближается. Три нижеследующих за простым максимумом уровня бытия, рассудок, душа и чувственно-воспринимаемый космос, отличны от Божественного разума, прежде всего тем, что в них есть различие меры и измеряемого.
Всякое изменяющееся может существовать лишь на основании чего-либо неизменного, таким неизменным оказывается простой максимум, «Божественная единица».5 Укажем на различие между Божественной единицей и математической: если последняя является натуральным числом, то Божественная является условием возможности всякого исчисления. Божественная единица есть мера, она проста, поскольку всё то, что не пребывает в едином – пребывает в ином, а значит является сложным или составным:
Поэтому мы обязательно приходим в числе к минимуму, меньше которого ничего не может быть, а такова единица (unitas). Поскольку меньше единицы ничего не может быть, она и будет минимумом просто, который, согласно только что сказанному совпадает с максимумом. Таковая единица не число – ведь число, допуская превышающее [и превышаемое], никак не может быть ни минимумом просто, ни максимумом просто, – а начало всякого числа, поскольку она минимум, и конец всякого числа, поскольку она максимум. Эта абсолютная единица, которой ничто не противоположно, и есть абсолютная максимальность, Бог благословенный. Его единство (unitas), будучи максимальным, неразложимо, поскольку оно уже есть всё то, что может быть, и тем самым невозможно, чтобы оно стало числом.6
Единица простым образом вмещает в себя все противоположности. Как простой максимум она является равенством, которое противостоит всякому неравенству и различию. В этом вопросе Кузанец являет себя как последовательный пифагореец, он буквально во всём усматривает числовую гармонию.7 Если единство основывается на чём-нибудь другом, тогда оно становится иным, то есть числом, но оно всегда равно самому себе, в то время как иное всегда представляет из себя множественность и отпадение: «... инаковость же [называю] тенью, - пишет Николай Кузанский, - отпадением от первого простейшего единства, материальной плотностью».8 Таким образом, «отпадение» начинается с рассудка и касается оно, прежде всего, понимания числа. Ритор в «Простеце о мудрости» замечает, что не числом, достигается единица, так как последняя является условием всякого числа, на что простец одобрительно отвечает:
Поэтому сложное не может измерить простого, но наоборот. Отсюда получается, что тό, через что и в чём исчисляется всё исчислимое, недостижимо посредством числа. И то из чего, через что и в чём взвешивается всё подлежащее взвешиванию, не может быть достигнуто посредством веса. Соответственно и то, через что, в чём и из чего измеряется всё измеримое, недостижимо посредством меры.9
Таким образом, согласно Кузанцу проблема числа неминуемо упирается в проблему иного, или сложного, на уровне рассудка и последующих ступеней бытия. На высшем онтологическом уровне число, как единство в простоте Божественного ума, не может быть понято нами. Оно является бесконечным единством, из которого всё развёртывается, и, напротив, в Божественное единство свёртывается всё. Мир образуется путём развёртывания непознаваемой и бесконечной простоты Божественного единства:
[Ум] изображает эти единства словесными знаками: первое, высший и простейший ум, он называет богом; второе, единство корня, не имеющее предшествующего корня, называет рассудком (intelligentia), третье, квадратичное, конкретизацию разума он называет душой; последнее же, развёртывающее и ничего в себе не свертывающее единство, кубичность, предположительно [называет] телом. Но всё в боге есть бог, в разуме – разум, в душе – душа, в теле – тело.10
Из простоты и бесконечной потенции единицы образуется единство рассудка, геометрически данное в виде линии. Четыре первых числа у Кузанца символизируют четыре уровня бытия. Первые числа – единица, двойка, тройка и четвёрка, в своей сумме дают число десять, столь любимое пифагорейцами за равное количество чётных и нечётных чисел, её образующих. Божественное единство развёртывается в первое составное единство рассудка, т. е. десятку, в коем число (numerus) неминуемо переходит в количество (quantitas):
Итак, если основания противоположностей соединяются в простоте более полного единства рассудка, и если рассудок есть язык разума, то тебе станет ясно, что свёртывание противоположностей, [как они существуют] в разумном единстве, отражается не в общеупотребительных терминах рассудка, а в самом его единстве. Поэтому на вопрос "Является ли разум количеством?" можно ответить почти равнозначным предположением, говоря в соответствии с рассудком: Разум количественен в том смысле, что является основанием количества: не термин "количество" является разумным, а основание количества.11
Всякая последующая ступень развёртывания единицы в бытии происходит из-за предыдущей ступени, и совершенство каждой зависит от возможности её развёртывания. Бог способен развернуться во всё, в силу чего всемогущ и совершенен. Разум способен развернуться в душу и тело; душа в свою очередь только в тело, которое никуда не развёртывается, так как являет собой неразложимую далее материю. По существу, всё мироздание Кузанца являет собой развёрнутый цикл бытия Бога. Единство рассудка способно развернуться в третье единство души, геометрически данное в виде точки,12 поскольку душа не измерима в пространстве. Она представляет собою развёртывание первых чисел рассудка – десяти, двадцати, тридцати и сорока. Именно её ступени образуют третье единство, то есть сотню. Отметим, что в душе число делится на чётные и нечётные числа:
Суждения души подобны числам, из которых одно чётное, другое нечётное и никогда не может быть одновременно чётным и нечётным. Поскольку суждение души есть её число, то душа приходит к заключению, что противоположности в её основании несоединимы.13
Далее единство души развёртывается в четвёртое и заключительное единство тела. Первые числа души, сто, двести, триста и четыреста, образуют тысячу. Последнее единство, как было сказано выше, ни во что не может быть развёрнуто. Геометрическим образом последнего единства выступает объёмное тело. Стóит обратить внимание на то, что интерпретация числа Николаем Кузанским существенно отличалась от его предшественников – платоников, пифагорейцев, последователей Аристотеля: у него число предстаёт как нечто становящееся, и образ числа даётся не только в пространстве, но и во времени, что характерно для понимания числа уже в Новое время.14
На каждом уровне бытия мы способны приблизиться к Божественному единству, но с различной степенью точности. Высшее приближение заключено в отражении Божественного единства в нашем рассудке. Менее точным является приближение на уровне души. Самым приблизительным выступает познание на уровне чувственно-воспринимаемого космоса. Впрочем, на какой бы ступени мы не постигали мир, числа пронизывают всё бытие. Николай подводит итог своим рассуждениям о числе следующим образом: «можно признать, что число является началом тех вещей, которых касается рассудок, почему без числа, по свидетельству рассудка, вообще ничего не остаётся».15 Следовательно, число олицетворяет развёрнутый рассудок, постигающий числовую гармонию в пространстве,16 данную как количество в чувственно-воспринимаемом космосе, и поэтому, обращаясь к прикладной проблеме измерения, на деле мы способны возвыситься от ощущений до рассудка.
С высоты приведённых рассуждений немецкого философа касательно проблемы числа и количества становится понятным его обращение к опытам с весами. Оно является своеобразным венцом его математики, последним разворотом Божественного. Кузанец обращается к материи, дальше которой движение уже невозможно. Завершая изложение математических положений великого католического философа, мы, наконец-то, можем явить другую сторону учения о числах Николая из Кузы, условно названную нами «парацельсианским поворотом».
Для того чтобы раскрыть то, в чём состоял парацельсианский переворот Николая Кузанского, нужно сказать, в чём заключался поворот, или революция, в химии, осуществлённая непосредственно Теофрастом Парацельсом. Не смотря на то, что в истории алхимии деление герметиков на тех, что жили «до Парацельса» и «после» является общепризнанным, вопрос о том, в чём собственно состоял этот поворот, во многом остаётся открытым.
Действительно, можно вспомнить целый ряд новаторских положений Парацельса, определивших дальнейшую судьбу алхимии и становление европейской учёности. В теоретическом плане он нарушил традицию и провозгласил новое учение о трёх началах – серы (нелетучего начала), меркурия (летучего начала) и соли (опосредующего начала) лежащих в основе всех металлов, вместо теории двух начал – серы и меркурия, известной со времён ал-Джабира (Abu Musa Jābir ibn Hayyān al azdi; 721-815).17 В сущности, он подверг критике традиционные натурфилософские положения алхимии, однако не опроверг их, а лишь дополнил. Но к этому ли сводится парацельсианский поворот, в этом ли состоит революция в алхимии?
Талантливый немецкий алхимик и врач Иоганн Иоахим Бехер (Johann Joachim Becher; 1635-1682) пошёл куда дальше Парацельса, ведь он не стал дополнять или модернизировать теорию двух начал, но предложил оригинальное, новаторское учение о «трёх землях», при этом никто не говорит о «бехеровском повороте». Довольно точно и справедливо революцию в алхимии, осуществлённую Парацельсом, интерпретирует Герберт Стэнли Редгроув. Он обращает внимание на то, что Теофраст обратился к медицине, сместив тем самым металлургию на второй план.18 Влияние Парацельса на развитие медицины и впрямь было столь великого, что его прозвали «Лютером Медицины».19
В самом деле, появление иатрохимии, то есть «лечебной алхимии», возникшей благодаря Парацельсу и спагирии сыграло решающую роль в дальнейшей судьбе герметического искусства, но главный вклад Парацельса в развитие науки, поворот, осуществлённый им, состоял не в смене акцентов и переходе от металлургии к медицине, но в рационализации алхимических знаний: с приходом парацельсинцев рецепты всё меньше напоминают шарады, духовный опыт и получение золота, как свидетельство постижения божественных тайн перестаёт быть единственной достойной целью, в герметических кругах возникает раскол. Парацельс получил ту «реакцию» в западной алхимии, после которой стало невозможно само её существование на основе древних традиций. В связи с этим русский исследователь алхимии Юрий Фёдорович Родиченков выделяет примечательную деталь: если в алхимии христианских докторов xiii века алхимический рецепт был предписывающим, то в эпоху поздней алхимии рецепт становится фиксирующим, значение приобретает вполне реальный результат лабораторной работы, далеко не всегда соответствующий получению желанного эликсира,20 то есть уникальное переживание (experientia), не требующее повторения замещает опыт (experimentum).21
В чём же состоит парацельсианский поворот Кузанца? Как повлиял католический кардинал на революцию в химии? Очевидно, что он не застал теоретической реформы, произведённой Парацельсом. Также нет сомнений в том, что, в отличие от Теофраста Парацельса, Николай из Кузы алхимиком не был, и герметических целей не преследовал, хотя и был знаком с «Герметическим корпусом», а также, судя по трактатам, был сведущ в теоретических положениях алхимии, устоявшихся в Средние века.
Его вклад в парацельсианский переворот в концептуальном плане состоял в переходе числа (numerus) в количество (quantitas). Так, если в Божественном уме единство является основой для количества, то в рассудке последнее отождествляется с числом:
Значит, как единица есть начало числа, так и самая малая весовая единица есть начало взвешивания и самая малая единица меры – начало измерения. Пусть эта весовая единица названа унцией, эта единица меры петитом. Разве не так же взвешивают посредством унции и измеряют посредством петита, как считают посредством единицы? Так из единицы возникает счёт, из унции – взвешивание, в петите заключено измерение.22
Кузанец структурирует систему мер: «неопифагорейский пафос» снискать и явить гармонию чисел вытекает в опыты с весами – вес, в отличие от счёта и измерения оказывается ближе всего к истине.23 Николай обращается к тому, что Пико делла Мирандола называет «общим знанием». При этом прикладной характер учения Кузанца отнюдь нельзя назвать приземлённым, так как, обращаясь к весам, Николай, ни много ни мало, устами ритора сравнивает их с «чашами на Божьем суде»!
Прежде чем показать, что же нам предлагает Николай Кузанский, обратимся к проблеме веса в алхимии. Общим местом, своеобразным комильфо алхимиков до Парацельса был принцип «obscurum per obscurius, ignotum per ignotius».24 Фактически, в любом алхимическом трактате христианских докторов мы всегда найдём две сокровенные тайны: 1) это состав материи философского камня; и 2) меры, идёт ли речь о сроке созревания материи, её количестве или температуре. Вот что пишет францисканский монах Роджер Бэкон (Roger Bacho или Bacon; 1195/1214-1294) в трактате «Корень мира»:
Разес утверждает, что те тела являются ближайшими к совершенству, кои содержат наибольшее количество живого серебра (то есть ртути – В. М., С. Н.). Он также утверждает, что философы ничего не прячут, кроме веса и мер, т. е. пропорций ингредиентов, что очевидно, поскольку никто из них не согласен в этом с другими, в чем причина великой ошибки. Даже если все материи тщательно приготовлены и надлежащим образом смешаны, без [знания] пропорций или количества веществ едва ли не будет ошибки, и в согласии с основанием Делания, ты упустишь истину или же конец, и тогда потеряешь весь свой Труд. В самом деле, так ты не доведёшь до совершенства ни одной вещи.25
Это симптоматичный момент: по большому счёту, мер в алхимических трактатах периода христианских докторов нет, вернее они есть, но, как замечает Бэкон, ссылаясь на Разеса, «никто не согласен в этом с другими». Если угодно, меры были той тайной, которая требовала посвящения, инициации адептом пытливого ученика, но в текстах скрывалось многозначительной фигурой герметического молчания. Больше того, в тех случаях, когда меры всё-таки присутствовали, критерием измерения оказывался «принцип уравновешивания элементов по их достоинству», ярким примером чего является «Розарий философов» испанского алхимика Арнольда из Виллановы (Arnaldus Villanovanus; 1235/1240-1311), «который говорил, что для приготовления серебра (луны) нужно взять три весовых единицы земли, две – воды, полторы воздуха и получится “полный эликсир”».26 Полемизируя с Линном Торндайком Василий Павлович Зубов пишет: «Нельзя согласиться и с его (т. е. Торндайка – В. М., С. Н.) замечанием: “Таковы были первые неуверенные, комичные шаги количественной химии в её младенчестве. Но она училась ходить”. При таком “методе обучения” химия выучилась бы ходить только на голове. Верная идея эквивалента заблудилась в дебрях алхимии».27 Кузанец, «вскормленный» этой школой написания натурфилософских сочинений, с немалой иронией пишет:
Простец. ⟨…⟩ неужели никто до сих пор не записал опытно установленные различия веса?
Ритор. Никогда не читал и не слышал об этом.
Простец. Если бы кто-нибудь представил нам здесь замеры! Я оценил бы их дороже многих книг.28
Действительно, в период упадка алхимии замеры начинают соответствовать опыту, результаты – фиксироваться, алхимия всё больше напоминает новоевропейскую химию, пусть и написанную герметическим языком. Переживание (experientia) уходит на второй план, возникает эксперимент (experimentum), рецепт обретает устойчивую форму, он требует не единовременного переживания, но повторения. Что же является условием воспроизведения опыта? Конечно же, система мер.
Сначала Николай берётся за измерение воды, округлых брёвен и т. д., но вот наступает долгожданный момент – и он обращается к алхимии. Существенно то, что он не пытается её опровергать, не порицает и не смеётся над ней, напротив, он всего лишь обращается к системе мер, он являет нам гармонию чисел в чувственно-воспринимаемом космосе, через которую прорывается новоевропейский эксперимент. Такую же работу спустя полстолетия осуществит Парацельс и, на деле, именно она окажется смертельной для алхимии. Парадокс в том, что Кузанец, в стремлении явить вселенскую гармонию, раскрывая прикладное значение своих математических заключений, обращая неопифагорейские мотивы на службу истине христианских догматов, следуя авторитету древних теологов, то есть соблюдая пиетет перед тем, что называется prisca theologia,29 как бы невзначай бросает в алхимию «первый камень» …
Ритор. Можно ли по соотношению весов уловить природные свойства металлов?
Простец. Свинец по весу ближе к золоту, но по совершенству – никоим образом. Думаю поэтому, что надо
обращать внимание не только на единый вес, но и на разные отдельные веса. Если заметить вес огня, необходимого для расплавления как золота,
так и свинца, свинец окажется дальше от золота, чем любой другой металл; а если посмотреть на вес огня при расплавлении железа, то
обнаружится, что железо ближе к золоту, чем любой другой металл, хотя вес его тяжёлости (pondus gravedinis) меньше. Словом, надо учитывать все
веса, а не только тяжесть (gravitas). Тогда мы узнаем, что серебро ближе к золоту.
Ритор. О природе веса золота Витрувий говорит, что только оно погружается в ртуть, сколь бы малой
тяжёлостью ни обладало, тогда как другие металлы в сколь угодно большой массе плавают на её поверхности.
Простец. Ртуть может соединяться со всеми металлами (здесь Кузанец опирается на теорию двух начал в
алхимии – В. М., С. Н.) ввиду того общего, что есть в ней с ними, но всего охотнее она пристаёт к золоту, словно что-то менее совершенное – к своей
собственной совершеннейшей природе. Поэтому занимающиеся алхимией стараются выдерживать ртуть в огне до тех пор, пока она не только не
бежит от огня, но и прочно удерживает в себе все металлы, с которыми соединяется, больше того, приближается к весу золота, сохраняя мягкую и
ковкую влажность, и окрашивает его в неизменный и постоянный цвет.
Ритор. Считаешь ли ты, что так они могут достичь чего хотят?
Простец. Точность остаётся недостижимой, но насколько они достигают цели, обнаружат весы, без которых
нельзя ни в чём удостовериться. Разыскание в этом деле возможно, если судить с помощью огня и веса.30
Из тайны температура огня и вес материи превратились в открытое мерило алхимического знания, весы стали «чашами на Божьем суде» для всего герметического искусства. Заметим, что начала металлов Кузанец также интерпретирует буквально: ртуть есть ртуть, а не сокровенный «меркурий философов», а значит, вопрос о неком таинственном составе первоматерии камня снимается. Не нужно искать некий скрытый смысл за словами герметических философов, нужно просто проводить эксперименты и фиксировать результат. Более Николай не останавливается на алхимии, он продолжает победоносное шествие с мерилом Новой эпохи, обращаясь к камням, квадратуре круга, но, что гораздо важнее для нас, он обращается к измерению времени31 – мера становится прогностической, результат предсказуемым.
Надо ли говорить, сколь сильно это повлияло на алхимию? – Сколько времени держать «философское яйцо» в атаноре? При какой температуре? Что поместить в сосуд? На все эти вопросы Кузанец даёт ответ, опередив Парацельса и его учеников приблизительно на восемьдесят лет! Разумеется, он не приводит точных рецептов и не открывает новые химические составы, но он предлагает метод, с него начинается новый путь, новое естествознание. Система мер, намеченная Николаем Кузанским оказывается определяющей для развития медицины. Например, в первой «Книге Архидоксий» Парацельс пишет:
Дорогие сыновья мои, если постигнем мы те страдания, что удерживают нас в бытии нашем, печальном и суровом, подверженном голоду и прочим опасностям, многочисленным и разнообразным, окружающим нас и одолевающим нас, то уразумеем мы, что едва ли мы способны будем в жизни преуспевать, а может быть, даже и в живых оставаться, если будем продолжать следовать медицинским предписаниям древних. Ибо непрерывные бедствия и непрестанные тягости всячески нам препятствуют и сковывают нас, будто кандалы. И с каждым днём нам становится всё хуже, равно как и всем прочим людям, ибо взвешиваемы они на тех же весах, что и мы, (выделение наше – В. М., С. Н.) и древние со своими книгами неспособны оказываются ни помочь нам, ни излечить нас.32
Схожую мысль Парацельс развивает уже в «Книге Парамирум», рассуждая о теории трёх начал, о которой уже заходила речь:
И потому в них (т. е. в трёх началах – В. М., С. Н.) следует искать и меру здоровья, и меру болезни, ибо нельзя врачу пренебрегать весом, числом и мерою недуга.33
Заметим, что в своих книгах Парацельс перестаёт мыслить «частями» в духе алхимиков Средневековья, пример чего приводился выше в связи с Арнольдом из Виллановы. Он прибегает к скрупулам – аптекарской мере (ок. 1,3 гр.), отсюда происходит «скрупулёзность», то есть точность в расчётах. Упомянем ещё один очень яркий и важный пример. Известный итальянский врач Санторио (Sanctorius; 1561-1636) в своей «Статической медицине» (ср. со «Статическими экспериментами» Кузанца) вторит Николаю:
Только тот, кто будет знать, сколько и когда, больше или меньше теряет тело неприметным образом в процессе перспирации, только тот сумеет установить, сколько и когда нужно прибавить или отнять для сохранения и восстановления здоровья.34
Очевидно, что эта цитата повторяет Николая Кузанского, в связи с чем современники обвинили Санторио в плагиате. Однако на наш взгляд, излагаемая им позиция представляет не просто пересказ взглядов Николая, но именно сочетание положений Кузанца и Парацельса. Возвращаясь к нашему герою подведём итог. Раскрывая то, как Божественная единица на уровне рассудка обретает бытие в количестве, опираясь на античные авторитеты – Пифагора, Платона, Прокла, Гермеса Трисмегиста, Кузанец с лёгкой руки снимает всякий налёт таинственности с герметического искусства, подрывая его на корню. Как замечательно по этому поводу пишет Василий Павлович Зубов: «На сцене появляются весы, как средство экспериментального исследования. Таинственная “субстанциальная форма” схоластов должна уступить место неизменной массе, улавливаемой при помощи весов. Опыты Санторио явились одной из попыток практически осуществить ту обширную программу экспериментальных исследований, которую уже в xv в. наметил Николай Кузанский…».35
В свете сказанного, становится очевидным, что, говоря о неопифагорейских мотивах в математике Николая из Кузы, о движении в глубины прошлого, нужно иметь в виду и другую, оборотную и новаторскую сторону его философии, так как сам Кузанец всегда считал себя современным мыслителем, провозвестником новой эпохи. Конечно же, система мер является периферийной в его учении, и не за эту часть учения Николая Кузанского признали великим, но именно с таких первых шагов началось Новое время.
© В. Н. Морозов, С. Н. Никаноров, 2009.
Примечания:
Николай Кузанский. Об учёном незнании // Сочинения в 2 т. Т. 1. М.: Мысль, 1979. С. 50-51.
[Назад]
Николай Кузанский. О предположениях // Там же. Т. 1. С. 190. Данное положение является определяющим для Николая Кузанского и непосредственно согласуется с пифагорейством, мотивы которого великолепно прослежены в зарубежных исследованиях. См. например: Watts, P. M. Nicolaus Cusanus. A Fifteenth-Century Vision of Man. Leiden, 1982. P. 37, 50-52.
[Назад]
Пико делла Мирандола Дж. Девятьсот тезисов / Пер.Н. В. Миронова, Н. Н. Соколовой. (ii. 7.11.) – В рукописи.
[Назад]
Николай Кузанский. Берилл // Там же. Т. 2. С. 106-107.
[Назад]
Николай Кузанский. Берилл // Там же. Т. 2. С. 102.
[Назад]
Николай Кузанский. Об учёном незнании // Там же. Т. 1. С. 56.
[Назад]
Николай Кузанский. Берилл // Там же. Т. 2. С. 127-129.
[Назад]
Николай Кузанский. О предположениях // Там же. Т. 1. С. 190.
[Назад]
Николай Кузанский. Простец о мудрости. Книга первая // Там же. Т. 1. С. 364.
[Назад]
Николай Кузанский. О предположениях // Там же. Т. 1. С. 193.
[Назад]
Там же. С. 191.
[Назад]
Также ср.: Пико делла Мирандола Дж. Девятьсот тезисов, i.25.3.
[Назад]
Николай Кузанский. О предположениях // Там же. Т. 1. С. 201.
[Назад]
Николай Кузанский. О предположениях // Там же. Т. 1. С. 203. Данный аспект его учения не входит в наше рассмотрение, но представляется важным в связи с переходным характером мысли Кузанского от Средних веков к Новому времени. Такая интерпретация числа позволяет говорить о принципиальной несводимости его математических положений к неопифагорейству. Нам представляется корректным утверждение о том, что Кузанец поставил пифагорейскую гармонию чисел на службу католической церкви.
[Назад]
Николай Кузанский. О предположениях // Там же. Т. 1. С. 203.
[Назад]
Николай Кузанский. Берилл // Там же Т. 2. С. 127-128. Паула Пико Эстрада справедливо замечает, что математика у Николая Кузанского не присуща самому мирозданию, она является лишь средством, методом, через которое рассудок способен бесконечно близко приблизиться к истине, постигая мироздание. См.: Пико Эстрада П. Вес и пропорция в «Книгах Простеца» Николая Кузанского. De Staticis Experimentis // Verbum, 9 / Пер. Л. В. Цыпиной. СПб.: Издательство СПбГУ, 2007. С. 159. Мы согласны с этой позицией, однако нужно помнить, что упразднение математики из мироздания не влечёт за собой упразднение гармонии чисел в мироздании, поскольку последняя основана на Божественных, а не математических числах, истоком которых является простой максимум или Божественная единица.
[Назад]
О теории двух начал см.: Морозов В. Н. Теория превращения металлов в алхимии: от учения Аристотеля о первоэлементах к теории двух начал ал-Джабира // Рациональные реконструкции истории науки. Рабочие материалы конференции. 22-23 июня 2009 г. СПб, 2009. С. 123-124.
[Назад]
Redgrove H. S. Alchemy: Ancient and Modern. London: William Rider and Son, 1922. P. 60.
[Назад]
Ютен. Алхимики в Средние века / Пер. В. Д. Балакина. М.: Молодая гвардия, 2005. С. 224. Также см.: Юнг К. Г. Парацельс как врач // Парацельс. О нимфах, сильфах, пигмеях, саламандрах и о прочих духах / Пер. Д. Мироновой. М.: Эксмо, 2005. С. 362-398.
[Назад]
Родиченков Ю. Ф. Алхимический трактат периода поздней алхимии: от рецептурного императива к фиксации // Актуальные проблемы гуманитарных наук: Материалы международной научно-практической конференции. Вязьма: МГИУ. Филиал в г. Вязьме, 2005. С. 185-204.
[Назад]
Морозов В. Н. История одного подлога: «Зеркало алхимии» Роджера Бэкона из «Химической коллекции» Уильяма Купера // Мистико-эзотерические движения в теории и практике. История. Психология. Философия: Сборник материалов Второй международной научной конференции / Под ред. С. В. Пахомова. СПб.: РХГА, 2009. С. 250-256.
[Назад]
Николай Кузанский. Простец о мудрости. Книга первая // Там же. Т. 1. С. 363.
[Назад]
См.: Пико Эстрада П. Вес и пропорция в «Книгах Простеца» Николая Кузанского. De Staticis Experimentis // Там же. С. 158-160.
[Назад]
(лат.) – «Тёмное через ещё более тёмное, неизвестное через ещё более неизвестное».
[Назад]
Bacon R. Radix Mundi // Medicina Practica / Ed. W. Salmon. London, 1692. P. 591. Ср.: Bacon R. Speculum Alchymiae // Collectanea Chymica / Ed., transl. by W. Cooper. London, 1684. P. 130.
[Назад]
Зубов В. П. Из истории химической терминологии. Термин «миксис» и его судьба в античной и средневековой науке // Из истории мировой науки. Избранные труды 1921-1963 гг. СПб.: Алетейя, 2006. С. 222.
[Назад]
Там же.
[Назад]
Николай Кузанский. Простец об опытах с весами // Там же. Т. 1. С. 444-445.
[Назад]
(лат.) – «Древняя теология».
[Назад]
Николай Кузанский. Простец об опытах с весами // Там же. Т. 1. С. 450.
[Назад]
Николай Кузанский. Простец об опытах с весами // Там же. Т. 1. С. 455. Характерно, что Кузанец «взвешивает» время, используя клепсидру. Вес занимает столь важное место потому, что к нему рассудок способен подвести всякое измеряемое явление. См.: Пико Эстрада П. Вес и пропорция в «Книгах Простеца» Николая Кузанского. De Staticis Experimentis // Там же. С. 155.
[Назад]
Парацельс. Книга Архидоксий // Парацельс. О нимфах, сильфах, пигмеях, саламандрах и о прочих духах. М.: Эксмо, 2005. С. 362-398. С. 177-178.
[Назад]
Парацельс. Книга Парамирум // Там же. С. 201.
[Назад]
Цит. по: Зубов В. П. Из истории химической терминологии. Термин «миксис» и его судьба в античной и средневековой науке // Там же. С. 220.
[Назад]
Там же.
[Назад]
•
❧